James Gleick: KAOS – RAĐANJE NOVE ZNANOSTI

Jednog dana, zime 1961., želeći podrobnije proučiti jedan niz, Lorenz je krenuo prečicom. Umjesto ponovnog započinjanja cijelog postupka, krenuo je iz sredine. Kako bi stroju dao početne uvjete, otkucao je brojke iz ranijeg ispisa. Zatim je odšetao hodnikom, da pobjegne od buke i popije kavu. Kad se sat kasnije vratio, vidio je nešto neočekivano, nešto što je posijalo sjeme buduće znanosti.

Novi je niz trebao točno ponoviti stari. Lorenz je sam prepisao brojeve. Ipak, pogledavši ispis, ustanovio je da se njegovo vrijeme brzo odvaja od obrasca prethodnog niza, kod čega je, kroz jedva nekoliko mjeseci, svaka sličnost nestala… Najprije je pomislio da se pokvarila neka elektronska cijev.

Odjednom je shvatio istinu. Nije bilo kvara, Problem je bio u brojevima koje je upisao. U memoriji računala pohranjeno je šest decimalnih mjesta: 0,506127. U ispisu, zbog uštede prostora, pojavljuju se samo tri: 0,506. Lorenz je unio kraće, zaokružene brojeve, pretpostavljajući da razlika – jedna tisućinka – nema značaja…

Odlučio je podrobnije proučiti način na koji su se dva gotovo jednaka niza vremenskih prilika razišla. Prekopirao je jednu valovitu crtu ispisa na prozirnu podlogu i postavio je preko druge, istražujući način njihova razdvajanja. Najprije su se dva brijega poklapala do u tančine. Zatim jedna crta počinje za dlaku zaostajati. Do idućeg brijega dva su niza vidljivo izvan faze. Do trećeg ili četvrtog brijega, sve sličnosti su nestale…

Tog je prvog dana zaključio da dugoročna prognoza vremena nema budućnosti.

U bilo kojem trenutku, tri varijable određuju položaj točke u trodimenzionalnom prostoru; kako se sustav mijenja, kretanje točke predstavlja stalno promjenjive varijable.

S obzirom da se sustav nikad ne ponavlja putanja nikad točno ne presijeca samu sebe. Umjesto toga, vječno piše petlje. Kretanje na atraktoru je apstraktno, ali izražava bit kretanja stvarnog sustava. Na primjer, prelazak s jednog krila atraktora na drugo odgovara promjeni smjera okretanja vodenog kotača…

Ovaj magični lik [Lorentzov atraktor], nalik licu sove ili krilima leptira, postao je zaštitni znak prvih istraživača kaosa.

Kad je Yorke vidio Lorenzov članak, iako je bio zakopan u meteorološkom časopisu, znao je da je to primjer koji će fizičari razumijeti.

Lorenzov rad bio je magija koju je Yorke, i ne znajući, tražio.

York je osjećao da su fizičari naučili ne opažati kaos. U svakodnevnom životu lorencijansko svojstvo osjetljive ovisnosti o početnim uvjetima [međutim] čuči posvuda.

Oblaci nisu kugle, Mandelbrot je rado govorio. Planine nisu stošci. Munja ne putuje pravocrtno.

Mandelbrot je postavio to pitanje u članku koji je postao prekretnicom u njegovu razmišljanju: “Koliko je duga obala Britanije?

Opišemo li oko izvornog trokuta kružnicu Kochina krivulja [koja opisuje Kochinu pahuljicu] nikad je neće prijeći. Pa ipak, sama je krivulja beskonačno dugačka, kao euklidska ravna crta produljena do rubova neograničenog svemira…

Ovaj paradoksalan rezultat, beskonačna duljina u konačnom svemiru, uznemiravala je mnoge matematičare na prijelazu stoljeća koji su razmišljali o ovom problemu. Kochina [pahuljica] bila je čudovišna, protivna svakom normalnom poimanju likova i – gotovo da i nije bilo potrebno reći – patološki ne nalik bilo čemu pronađenom u prirodi.

Misaono, fraktal je način promatranja beskraja.

Fraktalni ustroj prirode je izveo svoja djela tako uspješno da u većini tkiva nijedna stanica nikad nije više od tri ili četiri stanice udaljena od krvne žile. Ipak, krvne žile i krv zauzimaju malo prostora, ne više od pet posto tijela.

Odakle ti ciklusi od 2, 4, 8, 16, ti Feigenbaumovi nizovi? Da li su se pojavili putem magije, iz nekakvog matematičkog ponora, ili su ukazivali na sjenu nečeg još dubljeg. Barnsleyeva intuicija govorila je da moraju biti dio nekakvog veličanstvenog fraktalnog objekta skrivenog daleko od pogleda.

Mandelbrotov skup je najsloženiji objekt u matematici, vole reći njegovi štovatelji. Vječnost nije dovoljna da ga se cijelog pregleda, njegovi diskovi načičkani su bodljikavim trnjem, njegove spirale i vlakna vijugaju uokolo i prema van, noseći mjehuraste molekule koje vise, beskrajno raznolike, kao grozdovi na Božjoj lozi. Promatran u boji, kroz podesivi prozor računalnog zaslona, Mandelbrotov skup izgleda fraktalniji od fraktala, toliko je bogata njegova složenost u raznim mjerilima.

U spori iz koje izrasta neka paprat može se smjestiti ograničena količina informacije. Dakle, postoji ograničenje razrađenosti do koje može izrasti paprat. Nije čudno što možemo pronaći odgovarajuću sažetu informaciju kojom ćemo opisati paprat.

Komentiraj

Popunite niže tražene podatke ili kliknite na neku od ikona za prijavu:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s

%d bloggers like this: