Kolovoz 2011.
Opet o najdosadnijoj temi na svijetu – postanku svemira…
Leon Lederman & Dick Teresi: BOŽJA ČESTICA
Ponovno o najdosadnijoj temi u svemiru – njegovu postanku. Tko će to više slušati? Stara po tisućiti put prežvakana tema. Ali što mogu kad je ona ‘krv’ mojih misli i svakog drugog napora u duhu… Ne smatram gubljenjem vremena ako čovjek svoje misli, s vremena na vrijeme, posveti drevnim tajnama prirode, mozganju o porijeklu prostora i vremena, postanku i svršetku. Danas kao pisac sva područja morate pokrivati. Jedno od njih je i to, nekad blistavo a nekad blještavo, područje znanosti, u čijoj domeni se danas nalazi i priča o postanku, koju je znanost u međuvremenu otrgla iz ruku religije. Ne očekujem da ću išta novo saznati, ali samo razmišljanje o ‘prvim i posljednjim stvarima’, neobično pročišćuje moje biće, smiruje moju intelektualnu izbezumljenost, ako me razumijete. Smatram to, dakle, elementarnom potrebom, ako ne baš svih ljudi na planetu, onda barem nas, šačice slobodnih duhova… Pročitaj ostatak ovog unosa »
Kolovoz 2011.
Čudesno zdrava i podrazumijevajuća neutemeljenost matematike
Zvonimir Šikić: FILOZOFIJA MATEMATIKE
Prije neki dan u caffe-baru moga punca doživjeh neobičnu zgodu. Ušao sam u lokal kao i obično s namjerom da se posvetim razmišljanju, ali ubrzo ozlojeđeno otkrih da za mojim stolom ispod palminog drveta sjedi neobičan stranac motreći sve oko sebe svojim pomalo izbezumljenim očima. To me je natjeralo da sjednem za stol nasuprot njegovu. I što sad? Misli su mi bile konfuzne. Nisam mogao početi razmišljati. Taj nezvani gost poremetio je moje planove! K tomu, učinilo mi se i da se nekako podsmešljivo osmjehuje kada bi pogledao u mom smjeru. Kad evo ti punca:
– Čini se da ćeš opet ‘filozofirati’… – dometnu, osmjehujući se podrugljivo i ne gledajući me u oči. Za kratko vrijeme vlažnom krpom prebrisa stol ispred mene.
– Tako je, danas ću filozofirati o matematici.
– A ne bi li ipak da ti donesem neke novine?
– Ne bi! – odbrusio sam – Pogledaj! I onaj gospodin tamo možda razmišlja, čak si je donio i knjigu. Učinit ćemo da tvoj caffe-bar postane ‘razmišljaonica’ za sve slobodne duhove, a ne svratište za one kojima je na pameti samo kladionica…
Punac se samo jetko osmjehnu i udalji. Bilo kako bilo, vrijeme je nastavilo teći, idemo početi razmišljati, ne vrijedi gubiti vrijeme…
Danas sam želio razmišljati o tome kako znamo da je matematika u pravu, da pogađa u svom opisu stvarnosti? Pogledao sam u nezvanog gosta, i on u mene, i zatim se prepustio kontemplaciji… Oduvijek su me mučili ti križići, povlake, točke i crte koje se stavljaju između, više-manje, apstraktnih simbola dogovorenog značenja. Matematičari govore o operacijama zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja prirodnih, kompleksnih, realnih i, kojih sve ne, brojeva. Međutim, a to se oduvijek pitao moj nematematički spekulativni um, kako im polazi za rukom, zapravo, zbrojiti različito? 2 i 3 su različiti entiteti ne bi li njihov zbroj trebao dati 23 a ne 5. Ah ne, klikću matematičari. U pomoć im, pritom, priskače geometrija. Lijepo se nacrta ravna linija koja se podijeli na jednake dijelove. Kada se ti “jednaki dijelovi” – a jednaki mogu biti samo u matematici – započnu brojati, eto nam na podiju brojeva! Ali umjesto da brojimo „jedan dio“, „opet onaj dio“, “pa opet jedan te isti dio“ – mi se “stvaralački” zaigramo i za svako ponavljanje jednog te istog dijela uvodimo nov naziv i kažemo: „jedan, dva, tri…“. Ponavljanje zamišljeno jednakog, a u prirodi sličnog dijela, prema tome, utemeljuje brojeve, a odatle i matematiku u cjelini.
U 19. stoljeću će Georg Cantor, zb
og problema beskonačne djeljivosti jednakih dijelova unutar sebe, biti prisiljen brojeve proglasiti skupovima te se od tog sretnog dana matematika zasniva na teoriji skupova. Kada malo bolje razmislim sve druge vrste brojeva nastaju postupkom dijeljenja osnovne „jednake veličine“, racionalni (razlomački i decimalni), realni (iskazuje odnos koji se ne može izraziti kao razlomak), kompleksni (koji obuhvaća realne i uvodi imaginarne brojeve) itd. Sva matematika se svodi na dijeljenje, usitnjavanje zbilje i na tom izvoru, u konačnici, i sama izvire.
Pa ipak, matematičari govore da rade s apstrakcijama. Podijeljena duljina o kojoj je riječ je apstraktna i ne može se pronaći u prirodi. To mi se već više dopada – matematika shvaćena kao čista umjetnost. Matematika tako stoji na samoj litici znanstvene stijene s koje se pruža zastrašujući pogled na ponor beskonačnosti. Utemeljenja u djeljivosti, svejedno, zbilje ili apstrakcije, ona se zbog toga nužno mora gubiti u ponorima beskonačnosti.
Probali su pitagorejci, pa odustali, kada su otkrili nesumjerljiv odnos između stranice i dijagonale pravokutnog trokuta; probao je i Georg Cantor s teorijom skupova, a nakon spoznaje Russelovog paradoksa shvatio da do kraja nikada neće u tome uspjeti. Probao je i Gottlob Frege s logičkim utemeljenjem matematike, podržan Dedekindovom izjavom o broju kao neposrednom proizvodu čistih zakona mišljenja neovisnom o predodžbama ili intuicijama prostora i vremena. Ili kako piše Zvonimir Šikić u svojoj Filozofiji matematike: logička definicija broja zasnovana je na svojevrsnim klasama pojmova (koje, pak, neodoljivo podsjećaju na skupove) pa je i ovo utemeljenje matematike ubrzo naišlo na isti problem kao i teorija skupova:
Logicizam se povukao jer nije mogao logički zasnovati taj jedini preostali predmet matematike, hijerarhiju klasa. Pokušaj da se klase shvate “čisto logički”, kao sasvim proizvoljne ekstenzije, propao je suočivši se s paradoksalnim ekstenzijama poput Russellove klase svih klasa koje ne pripadaju same sebi. Ako takva klasa ne pripada sama sebi, onda ona, po svojoj definiciji, pripada sama sebi. Ako takva klasa pripada sama sebi onda ona, po svojoj definiciji, ne pripada sama sebi.
Preko svih tih odustajanja ipak se i danas tiho prelazi kao preko smrti Boga. Nema veze, odmahuju rukama matematičari, kao da se ništa nije dogodilo i nastavljaju raditi. Ne znam koliko tisuća teorema se godišnje prijavljuje matematičkom uredu! A to je upravo karakteristika ovog vremena, opstati na nesigurnim temeljima. Taj točak što se njiše pod nama izgleda dovoljno stabilan; zbilju smo usitnili do neprepoznatljivosti, i zbog toga imamo posla, vječno imamo posla i potrebna nam je matematika.
Zamislite kao način života to usitnjavanje, primjećivati zbilju na tako šarolik način. Mitchell Feigenbaum, znanstvenik čiji se doprinos veže uz otkriće univerzalnosti teorije kaosa, tomu se usprotivio napisavši:
Ja bih zaista želio znati kako se opisuju oblaci. Ali reći da imamo jedan komadić s ovoliko gustoće i još jedan pokraj njega s onoliko gustoće – mislim da je pogrešno sakupljati toliko usitnjenih informacija. To sigurno nije način na koji ljudsko biće te stvari opaža, a nije ni viđenje umjetnika. Posao zapisivanja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi nije nekako polučio pravi rezultat.
Tu smo! Jučer sam satima tupo gledao u te diferencijalne jednadžbe pokušavajući shvatiti ontologiju svih tih x-ova, y-a, kvadrata i posebice tih razlomačkih crta. Što zapravo znači kad napišemo nešto iznad, a nešto ispod razlomačke crte? Jedna od najpoznatijih primjena razlomačke crte tiče se poznate fizikalne formule v=s/t. Vrlo brzo shvatimo da je brzina (v) ovdje potpuno izvedena veličina, nešto što smo stvorili od odnosa prijeđenog puta (s) u točno određenom vremenu (t). Kasnije, kad kažemo tijelo se giba tom i tom brzinom zapravo izmišljamo jer koristimo pojam koji smo prethodno sami smislili.
Matematika je tako utemeljena na nečemu što ne možemo pronaći u prirodi (npr. jednaku duljinu), ali se ponaša poput prirode postajući raznolikom; drugim riječima, započinje iz skromnih i neutemeljenih početnih uvjeta izvoditi svašta. Dočim, priroda nikada neće ponoviti isti oblik iako će, više-manje, ponoviti svoje ponašanje, matematičkim jezikom – svoje funkcije; drugim riječima, priroda je funkcionalna u matematičkom žargonu. Možda se upravo tu nalazi spona između matematike i prirode koja se ogleda upravo u jednoj osobitoj mogućnosti ponavljanja – kako oblika (u matematici) tako i ponašanja/funkcija (u prirodi). Po prvi put, spreman sam objaviti svoju tezu: matematika utemeljena na neutemeljenosti nečeg jednakog (npr. jednakoj duljini) u daljnjem izvođenju oponaša prirodu te postaje raznolika na isti način kao što je u temelju raznolika priroda, u kojoj ništa nije jednako, sklona pukom ponavljanju svog “ponašanja” pomalo sličeći na matematiku. U tom malom preklapanju matematika i priroda ipak se podudaraju.
Gospodin ispod palminog drvetu učini mi se neobično veselim, kao da je i on stigao do istog zaključka. Gotovo pa da sam bio spreman ustati, prići mu i stisnuti ruku, kadli se odnekud ponovno stvori moj punac. Odnoseći ispred mene praznu šalicu nemarno dobaci:
– Vidim da ne skidaš pogleda, pa ne sumnjam da ti se dopalo ogledalo koje smo jučer tu postavili…
Lipanj 2011.
Supersudarač na vrhu planine
Large Hadron Collider: HIGGSOV BOZON
Duhovnost čovječanstva, a tu doista mislim na izvornu duhovnost, u ovom vremenu kao da je pala na pleća zajednice fizičara čestica. Čini se da jedino još oni, mimo svakog koristoljublja i gledanja na život kroz prizmu „vlastitih prilika“ nastoje uzvisiti čovjekov duh.
Na ovom blogu ste već mogli pročitati da čovjekov duh raspolaže četirima moćima: religioznošću ili moći sagledavanja cjeline, umjetničkim osjećajem, filozofskim pogledom na svijet i tom znanstvenom spoznajom. Sve četiri moći ostaju u domeni zagonetnog i razlikuju nas od svakog drugog živog bića. Religija, umjetnost i filozofija su danas više-manje “mrtve” odnosno ono što se imenuje tim nazivima daleko je od izvornog značenja istih. Preostala je znanost, svojeglava drznica, koja logičkim aparatom u kojoj nadređeno mjesto zauzima matematika nastoji svijet spoznati na svoj način. Nije mi cilj ovdje kritizirati znanost. Promatram je više kao unuku koja se dohvatila te igračke spoznaje koju su joj nekoć dobacili danas “mrtvi” bogovi. Naravno, u jednom obijesnom filozofskom maniru možemo reći da svijet po sebi nije spoznatljiv i da samo čovjek spoznaje. On je taj koji je izmislio spoznaju kako bi preživio u okrilju nepoznatog. On je taj koji se dugo vremena ogledao oko sebe i veselo ustvrđivao kako ima toliko toga nespoznatljivog, ali kao da je i tomu danas došao kraj. Fizičari u CERN-u u Švicarskoj vjeruju da su na pragu posljednje spoznaje – otkrića temeljne čestice materije, stanovitog i ovdje, najvjerojatnije često spominjanog, Higgsovog bozona. Iza toga, teško da će biti moguće nastaviti provoditi znanost u takvom istom, usudio bih se reći, duhovnom obliku. Sva znanost postat će primijenjena znanost.
Stoga mi se i ta posljednja vojska “znanstvenika-duhovnjaka” okupljena u CERNu oko moćnog hadronskog sudarača, čini tek poput “duhovnih izbjeglica” pred sveopćim potopom bezduhovnosti koji zahvaća čovječanstvo. Kao da su taj svoj supersudarač smjestili na sam vrh najviše planine, koju je sa svih strana okružilo “bezduhovno”, potopno more, te da će u trenutku dok voda bude prekrivala i taj posljednji vrh saznati tu najveću tajnu, ali naravno, najveću samo po znanost…
Uistinu, nisam želio uputiti tako teške riječi na račun znanosti, i sad vidim da sam pretjerao. Dočim, smatram je danas jedinom aktivnom duhovnom moći čovjeka u pravom smislu riječi. Međutim, taj znanstveni pogled na svijet učinio je da mnogi znanstvenici, intelektualci i sl. zanemare preostala tri. Sami znanstvenici u svom veličanju znanosti znaju itekako pretjerati, recimo, poput Stephena Hawkinga koji je u svojoj nedavnoj izjavi lakonski ustvrdio kako je danas filozofija mrtva i da se svi lijepo trebamo okrenuti znanosti u otkrivanju posljednjih tajni prirode. E, zbog takvih postoje i ovakvi tekstovi koji imaju za cilj vratiti znanost na njeno pravo mjesto…
U prilogu donosim poglavlje mog romana U zemlji Plavog noja pod nazivom U Tvornici Vječnog Ovremenjavanja Svijeta u kojem se na šaljivo-dubok način upravo tematizira problematika “božje čestice”…
Riječ je bila, zapravo, o dvije beskrajne ploče okrenute jedna prema drugoj koje su između sebe na doista neki čudan i nerazumljiv način spajale prostor i vrijeme. Njihovim radom upravljao je nekakav neugledni bozon koji mi na brzinu uruči masku za udisanje vremena pravdajući se riječima:
– Vrijeme, naravno, proizlazi s prostorom, ali ga je teško odmah osjetiti. Ovdje ga, međutim, ima u dovoljnim količinama. – kazao je pokazujući mi na masku. – Vidite Mađioničaru, sve to činimo kako ne bi zadobili svoju poznatu Glavobolju od nedostatka vremena! – objasnio je.
Zaista dok je izgovarao ove riječi izgledalo je kao da su one već bile izgovorene, da pomoću ovo malo vremena koje sam primao preko maske samo razabirem ono što je već davno izgovoreno.
– Hoćeš reći da me vrijeme na neki način liječi? – odgovorih.
Kimnuo je glavom.
– I, ne plašite se dolaska Velike Bjeline, veliki Mađioničaru? – upita me kroz smiješak bozon zavrćući neke ventile koji su očigledno kontrolirali brzinu proistjecanja svijeta između ploča.
– Nikako! Kao da mi nije prvi put. – rekoh dodatno namještajući masku za vrijeme na svoje lice.
– I, što ima u tvornici stvaranja svijeta? – upitam kad sam se malo priviknuo.
– Tja, ništa, osim dosade stvaranja! – odgovori bozon. – Skačem ovdje poput kakve žabe, od jednog ventila do drugog ventila, a pitam vas, dokle tako i zašto? Da biste vi, likovi stare Pustopoljine mogli zbijati šale! Pih!
– Kako je Bog? – upitam.
– Ma dobro je. Eno ga, čami iza ploča. Njega ovo sve pretjerano ne zanima, mislim, ti tehnički detalji stvaranja svijeta. On je odlučio stvoriti svijet te je svima podijelio zadatke. Mislio je da će ga zanimati, ali ga ipak ne zanima. Vječno je rastresen. Kod njega je postojao samo jedan trenutak lucidnosti, kada je podijelio zadatke u vezi stvaranja svijeta, a taj trenutak je prošao. Iza toga, opet ne zna kud bi sa sobom!
Zatim se pažljivo okrenu oko sebe kako bi bio siguran da se nitko ne nalazi u našoj blizini, a onda mi priđe i prišapnu:
– Ali znate, moj zadatak se ipak čini najvažnijim!
– Da…? – napravih grimasu kao da sam čuo nešto nevjerojatno važno – A od čega se sastoji vaš zadatak, ako smijem znati? – upitah nastavljajući glumiti zanimanje.
– E pa, moj zadatak se sastoji od toga da svemu što iziđe odavde i nepovratno ode u svijet usadim volju za vraćanjem, he, he.Tu smo, dakle, pomislim, ideja vječnog vraćanja je samo jedna od specifikacija tehničkog stvaranja svijeta koja je pod izuzetno sretnim okolnostima postala zadatak života jednog nadmenog bozona…
Svibanj 2011.
“Štruca” prostorvremena
Brian Green: TKIVO SVEMIRA
Oduvijek sam se zanosio putovanjem u prošlost. Otud i moje razočarenje kad sam u knjizi Briana Greeena TKIVO SVEMIRA pročitao da je jedino moguće putovanje kroz vrijeme ono – u budućnost. U trenutku kada bude izumljen vremeplov postat će moguće otputovati u budućnost i vratiti se u ovo isto vrijeme, sadašnjost, ali ne i dalje od toga. Prošlost ostaje nedostižna prema trenutnim idejama čak i spekulativne prirode današnje generacije fizičara. I što sad?
Svoju prošlost, doživljene trenutke, nekad mi se čini da mogu proživjeti u glavi kao da sam se uistinu vratio u njih. Moj mozgovni vremeplov, pritom, uspijeva zaobići sve fizikalne zakone, ali samo u duhovnoj sferi. I nikako se ne mogu oteti utisku da sam ja, zapravo, još uvijek tamo, u tom svom ludom tinejdžerskom dobu, zarobljen u tkivu prostorvremena, sa zalizanom frizurom i repićem koji je u to doba bio „in“. Jedan dio mene kao da nikada nije odrastao i kao da nikada neće doživjeti starost. Uvijek će mi mahati s tog mjesta, od fizičara dokazane, „štruce prostorvremena“.
Fizikalni zakoni kažu da svaki doživljeni trenutak jednostavno jest, da nastavlja postojati iako sadašnjost od njega sve dalje odmiče. Vrijeme teče dalje, ali trenutak ostaje. Jedini mogući vremeplov koji bi mogli izmisliti i koji bi nas mogao vratiti u prošlost je onaj koji bi nas provodio galerijom smrznutih trenutaka prošlosti bez mogućnosti da ih pokrenemo i u njima nešto izmijenimo. Ali, kad malo bolje razmislim, to mi je dovoljno. Dovoljno mi je sebe vidjeti u nekom prošlom trenutku, za osjećaje tog trenutka će se pobrinuti moj mozgovni vremeplov koji ih ionako čuva u netaknutom obliku otkad su se dogodili.
Poput snimaka fotografskog aparata te nepomične trenutke prošlosti moguće je, govori nam današnja tehnologija, pokrenuti u nekom filmu. Na taj način možda ćemo jednog dana biti u prilici gledati filmove svoje prošlosti i sebe u prošlosti posjećivati kao u muzeju – zamrznutog poput nekog dinosaurusa…
O Duhu i njegovim Moćima 